Matematika Dasar Contoh

$9875 = \frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah $420$ dengan $5$ .

$84 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$84 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$84 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $9875$ dan $1$ .

$84 \cdot 6^{12 y} = 9876$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $84 \cdot 6^{12 y} = 9876$ dengan $84$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $84 \cdot 6^{12 y} = 9876$ dengan $84$ .

$\frac{84 \cdot 6^{12 y}}{84} = \frac{9876}{84}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{84 \cdot 6^{12 y}}{84} = \frac{9876}{84}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $6^{12 y}$ dengan $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{84}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $9876$ dan $84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $12$ dari $9876$ .

$6^{12 y} = \frac{12 (823)}{84}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $12$ dari $84$ .

$6^{12 y} = \frac{12 \cdot 823}{12 \cdot 7}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6^{12 y} = \frac{12 \cdot 823}{12 \cdot 7}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6^{12 y} = \frac{823}{7}$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{823}{7})$

Langkah 6

Perluas $\ln (6^{12 y})$ dengan memindahkan $12 y$ ke luar logaritma.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$ dengan $12 \ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$ dengan $12 \ln (6)$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.22171158 \dots$